Corriente Alterna (AC)

CORRIENTE ALTERNA

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilaciónsenoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.


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Historia

En el año 1882 el físico, matemático, inventor e ingeniero Nikola Tesla, diseñó y construyó el primer motor de inducción de CA. Posteriormente el físico William Stanley, reutilizó, en 1885, el principio de inducción para transferir la CA entre dos circuitos eléctricamente aislados. La idea central fue la de enrollar un par de bobinas en una base de hierro común, denominada bobina de inducción. De este modo se obtuvo lo que sería el precursor del actual transformador. El sistema usado hoy en día fue ideado fundamentalmente por Nikola Tesla; la distribución de la corriente alterna fue comercializada por George Westinghouse. Otros que contribuyeron en el desarrollo y mejora de este sistema fueron Lucien Gaulard, John Gibbs y Oliver Shallenger entre los años 1881 y 1889. La corriente alterna superó las limitaciones que aparecían al emplear la corriente continua (CC), el cual es un sistema ineficiente

para la distribución de energía a gran escala debido a problemas en la transmisión de potencia, comercializado en su día con gran agresividad por Thomas Edison.

La primera transmisión interurbana de la corriente alterna ocurrió en 1891, cerca de Telluride, Colorado, a la que siguió algunos meses más tarde otra en Alemania. A pesar de las notorias ventajas de la CA frente a la CC, Thomas Edison siguió abogando fuertemente por el uso de la corriente continua, de la que poseía numerosas patentes (véase la guerra de las corrientes). De hecho, atacó duramente a Nikola Tesla y a George Westinghouse, promotores de la corriente alterna, a pesar de lo cual ésta se acabó por imponer. Así, utilizando corriente alterna, Charles Proteus Steinmetz, de General Electric, pudo solucionar muchos de los problemas asociados a la producción y transmisión eléctrica, lo cual provocó al fin la derrota de Edison en la batalla de las corrientes, siendo su vencedor Nikola Tesla y su financiador George Westinghouse.

Corriente alterna frente a corriente continua

La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continua la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo cual no es muy práctico, al contrario en corriente alterna se cuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente.

La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de la intensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de corriente tales como la histéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el punto de consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico y comercial de forma cómoda y segura.

Las matemáticas y la CA sinusoidal

Algunos tipos de oscilaciones periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la oscilación sinusoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:

• La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna.
• Las oscilaciones periódicas no sinusoidales se pueden descomponer en suma de una serie de oscilaciones sinusoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación directa de las series de Fourier.
• Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de la energía eléctrica.
• Su transformación en otras oscilaciones de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores

Funciones senoidales

Los sistemas actuales de generación de energía eléctrica, presentan una característica senoidal, cuya forma genérica para una fuente de tensión es la se muestra en la figura 1.1.

u(t) = Um sen ωt

Siendo:
Um: Amplitud de la onda senoidal

ωt : Argumento

ω : velocidad angular (Radianes / segundo)

T : Período de oscilación

Se define como frecuencia (f) a la cantidad de períodos por segundo ó sea:

Luego la Velocidad angular será:

En el caso en que la función tenga un ángulo de fase θ la expresión es la siguiente:

u(t) =Um sen (ωt + θ)

En esta función el fenómeno ocurre θ/ω radianes antes, lo cual indica que la misma adelanta a u(t) = Um sen ωt, según se muestra en la figura 1.2.

Valores característicos de una señal en CA

• Valor instantáneo

A través de la expresión general de una señal alterna se puede obtener el valor que tiene la tensión en un determinado instante de tiempo. Esta magnitud se denomina valor instantáneo y varía con el tiempo.

El valor instantáneo se lo calcula como el valor máximo multiplicado por el seno del ángulo en un determinado instante. Dado que la función seno toma valores entre -1 y 1, el valor instantáneo alcanza sus máximos y mínimos cuando el ángulo vale 90 y 270 grados respectivamente (½ π radianes y 3/2πradianes).

V = Vmax sen (α)

Vmax =Valor máximo
α = Angulo

El ángulo en un determinado momento se calcula como la velocidad angular (angulo recorrido por unidad de tiempo) multiplicada por el tiempo. Se suma un valor de fase, que es distinto de cero en los casos en que se tenga un valor inicial. Por lo tanto la expresión para calcular el valor instantáneo es:

V = Vmax sen (ω t + Φ)

V = Tensión instantánea
Vmax =Valor máximo
ω = Velocidad angular
t = Tiempo
Φ = Fase inicial
Valor Máximo (Vmax)

• Valor eficaz (Vef)

El valor eficaz de una corriente alterna es una de sus magnitudes más importantes. Dado que una señal alterna varía en el tiempo, no entrega la misma energía que una corriente continua con el mismo valor que el máximo de la alterna. El valor eficaz es el equivalente en la alterna al de una corriente continua que produce el mismo calor (es decir provee la misma energía). Si la señal alterna tiene forma senoidal, el valor eficaz se calcula como:

Veff = Vmax/ 1,41

Representación Fasorial

La corriente alterna se suele representar con un vector girando a la velocidad angular ω. Este vector recibe el nombre de fasor. Su longitud coincide con el valor máximo de la tensión o corriente (según sea la magnitud que se esté representando). El ángulo sobre el eje horizontal representa la fase. La velocidad de giro ω está relacionada con la frecuencia de la señal.

En corriente alterna se da que en muchas ocasiones, las tensiones y corrientes presentan desfasajes entre sí (distintas fases en un determinado momento). En los diagramas fasoriales esto se representa con un ángulo entre los fasores.

Los fasores pueden representarse mediante números complejos, teniendo una componente real y otra imaginaria. Si únicamente queremos representar una señal alterna sin importar su fase respecto de otra podemos considerarla formada únicamente por una parte real y sin parte imaginaria. En este caso el ángulo es cero. Si en cambio nos interesa el ángulo de fase (normalmente cuando lo estamos comparando con otro fasor) lo indicamos según corresponda.

El igual que en los números complejos, los fasores pueden estar representados en forma binómica y polar (existen otras como la trigonométrica y la exponencial, pero utilizamos las dos primeras). En algunos casos nos conviene una forma de expresarlos y en otros casos será más simple hacer cuentas con la otra forma.

NÚMEROS COMPLEJOS

Forma Rectangular

Un número complejo se constituye por una parte real y una imaginaria, representandas en forma rectangular por:

Z = x + iy

Donde i es la parte imaginaria y x es la parte real y y es un número real. Para no generar confusión con el manejo de la corriente eléctrica con la parte imaginaria (i), se trabaja de la siguiente forma:

Z = x + jy

Forma Polar

Un número complejo se representa también a traves de su magnitud y ángulo formado con el eje real

La determinación del ángulo se fundamenta de acuerdo al cuadrante donde se ubique el número complejo, es decir

Dado a la ubicación del número complejo, el ángulo correspondiente es:

Entre tanto, la relación entre ambas formas cumple:

MAGNETISMO

Inducción electromagnética

En todo conductor que se mueve a través de un campo magnético, se induce una fuerza electromotriz de acuerdo a la Ley de Faraday. En la figura 1.3 está dibujado un conductor en movimiento a través de un campo magnético, el cual se ha representado por sus dos “polos magnéticos” norte (N) y sur (S).

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El sentido de dicha fuerza electromotriz, es tal que la corriente que genera, provoca un campo magnético alrededor de dicho conductor, cuyo efecto es oponerse a la causa que lo creó.

En el esquema podemos observar que la fuerza electromotriz inducida, tiene sentido entrante al plano del dibujo, lo que provoca una fuerza en el conductor que se opone al sentido del movimiento.

Dicho sentido se puede obtener de la siguiente forma práctica:

Se coloca la palma de la mano derecha en posición tal que reciba el flujo originado por el campo magnético, el pulgar deberá tener el sentido del movimiento y el resto de los dedos nos indica el sentido de la fuerza electromotriz inducida.

El valor de la fuerza electromotriz inducida generada es el siguiente:

Donde:

B : Inducción magnética en [Tesla]

l : Longitud del conductor bajo la acción del campo magnético [metros]

v : Velocidad de desplazamiento del conductor [metros / segundo]

d : Distancia recorrida por el conductor en un tiempo “t” [metros]

Φ : Valor del flujo magnético [Weber] Φ = B . d . l

Generador elemental de tensión alterna

En la figura 1.4, se ha dibujado un generador elemental de corriente alterna.

El mismo consta de un imán permanente ó electroimán, el cual produce un campo magnético constante, representado por su flujo (Φ).

Entre ambos polos (Norte - Sur), se coloca una bobina de “N” espiras, montada sobre un eje, al cual se le impone un movimiento giratorio constante por medio de una máquina impulsora (Motor diesel, turbina de vapor, gas, etc.).

Los terminales de dicha bobina se conectan a un par de anillos rozantes fijos al eje (Aislados eléctricamente entre si y del eje), lo cual permite a través de unas escobillas ó carbones, la continuidad eléctrica entre la parte móvil y la fija a la cual se debe llevar la corriente.

Si analizamos los fenómenos que ocurren en la bobina en cuestión a lo largo de un giro completo observamos:

• En la posición del dibujo la bobina tiene su eje magnético coincidente con el eje magnético del imán, por lo cual el flujo concatenado por la misma es máximo.
• Al comenzar a girar la bobina, el flujo concatenado va disminuyendo hasta hacerse cero, después de rotar un ángulo de 90 °.
• Continuando en su giro las bobina vuelve a concatenar nuevamente flujo pero en sentido contrario.
• Cuando completa un giro de 180° vuelven a estar los ejes magnéticos en la misma dirección con lo cual el flujo concatenado vuelve a ser máximo pero en sentido contrario al inicial.
• A partir de este instante vuelve a disminuir el flujo hasta hacerse cero cuando completa un giro de 270°
• Desde esta posición la bobina vuelve a concatenar flujo en el sentido inicial, hasta hacerse máximo con el giro completo de la misma.

Si analizamos el flujo concatenado para una posición cualquiera de la bobina en estudio, al girar un ángulo α, tal como se observa en el gráfico de la figura 1.5.

ϕ = Φ sen α (Flujo concatenado)

α = ωt (Velocidad angular por tiempo)

ϕ = Φ sen ωt

La bobina efectúa “f” revoluciones por segundo, siendo “f” la frecuencia, y como cada revolución comprende 360°, su velocidad angular en radianes será:

ω = 2πf

De acuerdo a la ley de Faraday - Lenz es:

Lo cual nos lleva a obtener una fuerza electromotriz en los terminales de la bobina cuya variación en el tiempo es de características senoidales (debido al instante en el cual se efectuó el análisis en nuestro caso es cosenoidal).

Si se representan los valores instantáneos del flujo concatenado por la bobina y la f.e.m. inducida en la misma, vemos que cuando el flujo concatenado es máximo la f.e.m. inducida pasa por su valor mínimo y cuando es mínimo, la f.e.m. inducida es máxima. Esto nos indica que entre ambos hay un desfasaje de 90°, tal cual se observa en la figura 1.6.

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